公房承租人去世变更承租人要加附带条件合法吗？ 律师您好：
    我们一家三口一直承租公家房管所的两居室，租房本上一直是我爱人的名字，因此每年供暖费上交后都由他们单位报销。今年年初，我爱人因病去世，我本想把名字改成我的，以便我单位报销供暖费，但房管所的人说必须将以前欠下的房租和供暖费补齐才能更换名字。
    我们是有几年房租和供暖费未交，但并不是无故不交，而是有原因的。
    我们是98年拆迁搬入的，刚入住时，因楼房有一面墙未做保温，每年冬天都从墙上荫水，严重时水珠顺着墙往下流，墙面因此都是霉点，紧挨的床及垫子也一同发霉，找房管所多次，因为是建楼时遗留的问题，他们说也没办法，因此，凡是住同一位置的住户均未交房租，这样一直持续几年后，房管所终于找人在整栋楼外墙面上重贴保温层，才算解决此问题，从此我们开始按时交纳房租。
    至于供暖费也是一样，以前供暖费都是房管所直接到单位收取供暖费，他们收不到钱，而且刚开始我们整栋楼暖气温度不达标，尤其14层以下更是严重，因此我们未参与此事。房管所为此曾经起诉过单位，但均无果，后来供暖情况得到了改善，暖气公司也开始自己收费，我们也就开始按时交纳了。以前的暖气费也没再提。
    如今，我爱人走了，如果不换我的名字，我们单位就不能给我报销暖气费，但房管所却说如果不补齐房租和供暖费（约1.7万元）就不能变更承租人。您说我怎么办呀？难道不补齐房租和供暖费，承租人就只能一直是个去世的人吗？以前的房租和供暖费又不是只有我一家不交，且并不是我的责任，您能帮我出出主意吗？