有一半财产按法定继承，别一半你爷爷决定。

爷爷有权利处分法律上归属他的物权。本案，爷爷与奶奶原为夫妻共有财产，奶奶去世产生分割他们的共有产和继承奶奶财产份额的问题，就是说，爷爷先分共有产50%，然后以第一顺序继承人划分来继承。从而对其分得的房产有处分权。