事故责任由交警认定，不服事故认定的，可提起复核。上一级公安机关交通管理部门收到当事人书面复核申请后五日内，应当作出是否受理决定。有下列情形之一的，复核申请不予受理，并书面通知当事人。(一)任何一方当事人向人民法院提起诉讼并经法院受理的;(二)人民检察院对交通肇事犯罪嫌疑人批准逮捕的;(三)适用简易程序处理的道路交通事故;(四)车辆在道路以外通行时发生的事故。

一般交通事故，事发之后十日内应当制作事故责任认定书。因为法律规定：公安机关交通管理部门对经过勘验、检查现场的交通事故应当在勘查现场之日起10日内制作交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定结果确定之日起5日内制作交通事故认定书 公安机关交通管理部门对当事人生理、精神状况、人体损伤、尸体、车辆及其行驶速度、痕迹、物品以及现场的道路状况等需要进行检验、鉴定的，应当在勘查现场之日起五日内指派或者委托专业技术人员、具备资格的鉴定机构进行检验、鉴定。 检验、鉴定应当在二十日内完成；需要延期的，经设区的市公安机关交通管理部门批准可以延长十日。检验、鉴定周期超过时限的，须报经省级人民政府公安机关交通管理部门批准。

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自行出院即可。

建议要求交警部门作出书面的责任认定书，责任认定书中的责任划分直接关系你后续索赔事项。先协商还是先出院对本案没有太大影响。