房屋是父母的共同财产，你母亲去世后，该房屋一半份额成为遗产，有母亲遗嘱的按照遗嘱继承，没有遗嘱的，由母亲的父母、父亲和母亲所有子女平均继承。
而对于父亲的一半，属于父亲的婚前个人财产，和继母无关。如果要避免继母分割，可以让父亲立遗嘱，声明由你们继承，不给继母即可。如果没有遗嘱，继母是法定继承人，有权继承。
当然立遗嘱是父亲自己的意愿，他人无权干涉。
有问题请留言，赵律师不接受异地电话咨询。