交通事故刑事责任怎么认定 6月8号早上开面包车《只有交强险》送女朋友上班路上，在十字路口《无红路灯》与一辆电动车相撞，报112 120 以后，对方要求私了，去医院检查，医院鉴定无大碍，就是有两处皮外伤，对方说不舒服要求住院，我交了住院费中午对方突然又报了警
对方到现在一直在医院耗着，事故科跟其病情，对方家属也说没事，就是赖着不出院，最近四五天内，医院交接班的医生反映，病人这几天都不在医院呆了，整天看不到人《还没出院》，医院花费1万多了，前天晚上对方家属突然又要求私了，让我付两万至三万元钱了事
请问一下，有什么办法可以尽快跟对方解决问题吗？对方无理要求可以采取诉讼吗？