替醉驾人顶罪，顶罪的人也属于醉驾，顶罪人，将承担什么样的法律责任？ 醉驾致一人重伤，一人轻伤，逃逸被抓。

承担医疗费用后，拒绝民事赔偿，再次逃逸被网上通缉。

现向公安机关陈诉，自己是替醉驾人顶罪的。“顶罪人”被抓时也属于醉驾，车上并无他人。

在这样的情况下，顶罪的人将承担什么样的法律责任？