应当是先交通，后工伤的。

可以工伤索赔后再交通侵权索赔。您好，建议先由交警部门出具责任认定书分清责任。机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照各自的责任大小来承担赔偿责任。

有些项目可主张双重赔偿。