权益受到侵害，如果无法协商或不宜协商，到法院起诉肯定是可以的。关键是起诉时候的诉讼请求以及证据材料的提交。交通事故重要的就是赔偿的问题，但是不同地点起诉赔偿的标准会不一样，所以提前想好去哪里起诉很重要，并尽可能的准备相关的凭证、证明材料等。我想你关注的点应该是赔偿的问题，而不是这些程序问题。关于到底如何赔偿，以及赔偿多少合适，因为你提供的信息太少，很多关键信息无法确认，所以需要向你询问一些信息才能进一步确定。
需确认的问题：事故是什么时候发生的？事故是发生在新疆－石河子吗？有没有报警？你所陈述的责任划分情况是交警部门出具的事故认定书中所写的吗？具体是什么车辆发生的事故，能不能具体描述一下事故发生的情形？
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对方如果不垫款，你自己得垫付，然后起诉

把对方和保险公司一并作为被告起诉

可以起诉。