只是同居关系，孩子一般一人一个。

可以起诉要求孩子的扶养权

可以起诉争取。

您好   没有结婚证也可以向法院起诉   举证对方错误 争取小孩的抚养权

对于小孩的抚养权一般先由男女双方协商解决，双方协商解决不了起诉到法院，法院会根据双方的扶养条件、教育背景、小孩年龄以及夫妻双方是否存在不适合抚养小孩的特殊情形来判决。
因为你们有两个小孩，所以实践中法院为了公平，考虑孩子父母的情况，一般是平均分配，即尽量做到双方一人抚养照顾一个小孩，除非双方中有一方存在特殊情形。这里的特殊情形是指一方长期存在家暴、遗弃、虐待小孩的情形或者是自身存在吸毒、赌博的恶习且屡教不改。