婚前购房，男方付首付，名字写女方。男女双方私底下签协议该房子首付款由男方支付，属于男方财产可以吗？ 我和女友还没有结婚，我们现在要买房子，房子首付，钱由我出。但由于女友是本地人按照现在房子的限购政策，买房子只能写她的名字。然后，我们俩私底下再签一个协议，证明房子首付是有我个人支付的。这样可以吗？我们自己签的协议在法律上能认可吗？或者需要走什么程序可以证明首付款是男方父付的？