可以起诉。

没有结婚证在法律上双方不存在婚姻关系，彩礼支付的一方有权力要求返还彩礼，就是说如果你是女方，男方给你的彩礼，你是没权利要的，而且男方给你的彩礼，包括现金以及首饰都是可以要回去的，因为你们双方并没有领取结婚证。

如没有交付则赠与不成立。不支持。但如果有证据证明是登记后取得则可以要求均分。