构成轻伤就构成犯罪，派出所有责任抓捕犯罪嫌疑人。

是否抓人由公安机关决定。
我国刑事诉讼法87条人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案

可以起诉的，你描述的不是很清楚，建议带上证据材料当面咨询，如果需要贵阳律师帮助，可以联系我

抓人没多大问题。

对方要承担刑事责任和民事赔偿责任，具体的案件情况需要全面了解，方能给出准确的答复，建议你携带相关材料与律师面谈。如需帮助，可致电本律师面