是否构成犯罪要看受害人的损害结果及司机在事故中的责任大小，是否自首不影响罪名的成立。

交通肇事罪是指违反交通管理法规，发生重大交通事故，造成他人重伤、死亡，或者造成公、私财产重大损失的行为，只要符合这个条件的，无论犯罪嫌疑人是否自首都构成犯罪。自首只是减轻或者免除刑事处罚的一个法定条件。

是否构成犯罪取决于事故中司机的责任以及被撞者的伤情，以及司机的违法情况