根据先行行为造成法律责任原则，如果放任老人在便利店喝酒并发生意外的，那么便利店要承担一定的民事责任。如果签订免除便利店安全保障义务的协议或者老人单方书面声明便利店不负安全保障义务的协议均无效。因此，为避免这个意外风险，正确解决方法是不能让老人在便利店喝酒，如果老人不听劝阻，可以通知老人的家属或者向110求助，以便妥善解决好老人的安全保障问题。