离婚一方绝育能争取到抚养权吗
依据我国相关法律的规定，如果孩子已满2周岁以上的，双方条件基本相同，做了绝育手术的一方，法院可予优先考虑由其抚养。
《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活，母方有下列情形之一的，可随父方生活：
        (1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的; 
        (2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的; 
        (3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。
2、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑： 
        (1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的; 
        (2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的; 
        (3)无其他子女，而另一方有其他子女的; 
        (4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。

变更子女抚养权的条件 
        (一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。一方患病或者伤残，必然影响到对孩子的教育和照料，从孩子成长的角度出发，这是变变更抚养权的法律规定中一个很现实的问题，一方无力抚养孩子，那么只能通过变更孩子的抚养权为孩子提供更好的成长环境。 
        (二)与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。关心孩子成长的另一方可以要求变更离婚孩子抚养权，但是，在这个变更抚养权的法律规定下变更孩子抚养权不能要求重新分割原有的共同财产。 
        (三)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活的。此种变更抚养权的法律规定下，父母离婚时，对于十周岁以上的子女的抚养权归属，应当听取孩子的意见。而在离婚时不满十周岁，过了几年，超过十周岁后，如果孩子明确表示愿意跟随另一方生活，就可以申请变更离婚孩子抚养权。 
        (四)有其它正当理由需要变更的。

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