根据我国的婚姻法等相关法律规定，离婚时以下7种情况子女一般由母亲抚养：
（1）两周岁以下的子女，一般随母亲生活；
（2）已作绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
（3）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
（4）无其他子女，而另一方有其他子女的；
（5）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的；
（6）双方抚养子女的条件基本相同，但子女单独随外祖父母生活多年，且外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾外孙子女的；
（7）八周岁以上的子女主动要求与母亲生活的。

离婚时，女方为争取孩子抚养权，可以准备哪些证据？
在律师执业10年来办理的离婚案例中，女方获得孩子抚养权的几率非常高，主要是因为我们在代理女方的离婚案件时，充分举证证明母亲的抚养对子女日后的健康、成长有利。
那么为了增大获得子女的抚养权的可能性，女方可以准备那些证据呢？
（1）小孩的户籍证明或出生证明，证明小孩未满两周岁；
（2）医疗机构出具的，女方已作绝育手术或丧失生育能力的诊断证明；
（3）子女长时间随其生活，对子女的生活及教育倾心关注的证明；
（4）对方有其他子女的证明（如户籍上的子女情况）；
（5）医疗机构出具的另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病的诊断证明；
（6）对方有吸毒、赌博、酗酒等恶习，或有虐待等不利于子女身心健康的证明；
（7）子女随外祖父母单独生活多年，外祖父母要求且有能力帮助照顾外孙子女的证明；
（8）八周岁以上的子女要求与母亲生活的证明（一般法庭会单独询问）；
（9）女方有相应的工作能力及经济收入的证明。