前提条件
　　只能对被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪人减刑。这是可以减刑与应当减刑的共同前提条件。这里只有刑种的限制，没有刑期的限制，没有犯罪性质的限制。首先，对于死缓依法减为无期徒刑或者有期徒刑的，虽然实质上减轻了刑罚，但不是刑法第78条规定的减刑。其次，附加刑的减轻也不是刑法第78条规定的减刑。例如，在死刑缓期执行或者无期徒刑减为有期徒刑的时候，应当把附加剥夺政治权利的期限改为3年以上10年以下。这种附加刑的减轻，与刑法第78条规定的减刑在适用对象、适用条件、适用后果等方面都存在区别。最后，被宣告缓刑的犯罪人，如果在缓刑考验期内确有突出悔改或立功表现的，可以参照刑法第78条的规定，对原判刑罚予以减刑，同时相应地缩短其缓刑考验期限。对缓刑考验期限的缩短，虽然不是刑法第78条规定的减刑，但缩短缓刑考验期限的前提是对原判刑罚予以减刑。