首先，担保人承担何种责任要视担保条款而定。担保责任分别有连带责任(担保人承担被担保人的担保义务，其可直接将担保人直接起诉)和一般保证责任(先向被担保人求偿，不足部分由保证人补足，如需起诉，其需先向被担保人起诉。
其次，被担保人逃跑并不影响起诉，法院可以通过公告的方式送达诉讼文书，亦可据此申请强制执行。
《中华人民共和国担保法》第十二条 同一债务有两个以上保证人的，保证人应当按照保证合同约定的保证份额，承担保证责任，没有约定保证份额的，保证人承担连带责任，债权人可以要求任何一个保证人承担全部保证责任，保证人都负有担保全部债权实现的义务。已经承担保证责任的保证人，有权向债务人追偿，或者要求承担连带责任的其他保证人清偿其应当承担的份额。
