根据宪法和法律的规定，县级以上地方各级人大常委会的职权主要包括以下几方面：

1．在本行政区域内，保证宪法、法律、行政法规和上级人大及其常委会决议的遵守和执行。

2．领导或主持本级人民代表大会代表的选举；召集本级人民代表大会会议。

3．决定本行政区域内政治、经济、科学、文化、卫生、民政、民族、计划生育工作等重大事项；根据本级人民政府的建议，对本行政区域内的国民经济和社会发展计划、预算作部分变更；审查和批准本行政区域内上一年度的本级决算草案；听取和审议本级人民政府提出的审计机关关于上一年度预算执行和其他财政收支的审计工作报告；决定授予地方荣誉称号。

4．监督本级人民政府、人民法院和人民检察院的工作。县级以上地方各级人大常委会监督本级“一府两院”工作的主要形式有：听取和审议“一府两院”的专项工作报告；审查和批准决算，听取和审议国民经济和社会发展计划、预算的执行情况报告，听取和审议审计工作报告；法律法规实施情况的检查；审查规范性文件；询问和质询；特定问题调查以及撤职案的审议和决定。

5．依法任免本级国家行政机关、人民法院和人民检察院的有关工作人员，审议对本级部分国家机关工作人员的撤职案；在本级人大闭会期间，补选上一级人大出缺的代表和撤换个别代表。

6．省、自治区、直辖市的人大常委会，在不违背宪法、法律和行政法规的前提下，可以依法制定和颁布地方性法规；省、自治区人民政府所在地的市和经国务院批准的较大的市的人大常委会可以依法制定地方性法规。