人民作为制宪主体总是通过特定的机构进行制定宪法的工作，这种为了宪法的制定专门成立的机关就是制宪机关。

制宪机关不同于宪法起草机构，制宪机关是行使制宪权的国家机关，而宪法起草机构是负责起草宪法文本的具体工作机构，不能独立地行使制宪权；制宪机关有权批准通过宪法，而宪法起草机构无权批准通过宪法；制宪机关由公民选举产生，具有广泛的民意基础，而宪法起草机构主要通过任命方式产生，注重来源的广泛性。

中华人民共和国的成立标志着以中国共产党为代表的中国人民事实上成为我国宪法的制定主体。1954年9月20日中华人民共和国第一届全国人民代表大会第一次全体会议通过了《中华人民共和国宪法》，它标志着第一届全国人民代表大会第一次全体会议是我国的制宪机关。根据宪法的规定，全国人民代表大会是我国的权力机关，具有修宪权。