主要有两种：一种是法定继承，一种是遗嘱继承。此外，还有遗赠扶养协议。公民死后，如果留有合法有效的遗嘱的，财产继承应按遗嘱的内容执行。只有在下列情况下，才能按法定继承方式进行：

1、被继承人生前未立遗嘱，或者遗嘱全部无效；2、遗嘱继承人放弃继承或遗赠受领人放弃受领；3、遗嘱继承人、 遗赠受领人先于遗嘱人死亡；4、遗嘱未加处分的遗产；5、遗嘱部分无效，无效部分所涉及遗产。