公民在民事诉讼正在进行的过程中死亡，其继承人能否继承其在民事诉讼中的法律地位？也就是继承人能否继承其作为民事诉讼当事人的资格？一般说来，民事诉讼的法律地位是可以继承的。对此，我国《民事诉讼法》第136条第1款作了明确规定，只要死亡的一方当事人的继承人表明要求参加诉讼，就可以取代原当事人的法律地位，继续进行诉讼活动。最高人民法院《关于适用<中华人民共和国民事诉讼法>若干问题的意见》第44条作了进一步的解释：在诉讼中，一方当事人死亡，有继承人的，应由人民法院裁定中止诉讼。同时人民法院应及时通知该继承人作为当事人继续参加诉讼。被继承人已经进行的诉讼行为对继续参加诉讼的继承人有效。这更加清楚地表明了民事诉讼中的法律地位是可以继承的。

但并非所有的民事诉讼法律地位都可以继承，能继承的必须是双方争议的标的是可以继承的。如双方争议的是金钱、房产等，继承人可以继续进行诉讼。若双方争议的标的是专属于被继承人的，如争议的是关于被继承人的婚姻关系、收养关系是否维持，则这些关系会随当事人的死亡而消灭，继承人对此类诉讼中的法律地位不能也不可能继承。