法人在解散关闭后均应成立清算组进行清算，公民死亡后，则没有清算程序，也就不存在清算人，可以当然代表所有继承人清收债权、清偿债务。实践中，对遗留债权债务有关的诉讼应否追加继承人及在特定情况下变更诉讼主体的理解有些不同，造成了法律适用的混乱，很有必要进行统一，以维护法制的尊严。
一、遗留债权纠纷主体的确定。诉讼是为是实体权利的实现服务的，如何列当事人就得看谁享有实体权利，结合继承法的规定，对此区别对待如下：
1、遗产已分割的，债权分配给谁，谁就享有向债务人请求偿还债务的权利，诉讼中，应以他（或他们）为原告，不必通知其他继承人参与诉讼。
2、遗产尚未分割的，按法定继承的，应以第一顺序继承人为原告，有遗嘱继承的，遗嘱继承人为原告，遗赠继承的，受遗赠人为原告，有遗赠抚养协议的，抚养人为原告。有的同志认为，配偶一方死亡后，另一方可仅以自己的名义起诉，不必通知其他的继承人，其理由是夫妻财产为共同共有，任何一方均享有平等的处理权。如果其他的继承人认为他（她）侵犯了其权利，可以另行起诉。这种理由是站不住脚的，根据最高人民法院《关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉若干问题的意见》第56条规定，“共有财产权受到他人的侵害，部分共有权人起诉的，其他共有权人应当列为共同诉讼人”。因而，有其他继承人的，应通知他们参加诉讼，但明确表示放弃实体权利的除外。这样可以避免部分继承人隐瞒遗产侵害其他继承人权益的现象，也减少了当事人的讼累，符合我国民诉法必要共有诉讼的理念。
二、遗留债务纠纷诉讼主体的确定。与遗留债权不同的是，最高人民法院《婚姻法司法解释》确定，夫或妻一方死亡后，另一方对其遗留债务承担连带清偿责任，因此，债权人享有选择权，他可以仅起诉夫或妻一方，也可以将第一顺序继承人或遗嘱继承人、受遗赠人全部列为被告。
在诉讼过程中，全体继承人任何明确表示放弃继承的，应看具体情况而定，被继承人确无财产的，应当终结诉讼；被继承人有财产的，以财产共有人为被告，无财产共有人的，由人民法院从近亲属中指定一人为财产代管人，继续诉讼。