根据我国合同法第二百三十四条规定：“承租人在房屋租赁期间死亡的，与其生前共同居住的人可以按照原租赁合同租赁该房屋。”因此，你作为共同居住人可以按照原租赁合同继续租用该门面房，直至租赁合同期限届满。房屋作为生活资料为承租人所租赁，进行生活居住或者经营，在租赁期间，出租人不得无理妨碍承租人的居住权或经营权，当然也不能无理损害与承租人共同居住亲属的居住权或经营权；同理，在承租人死亡后，只要该租赁合同尚未到期，承租人原共同居住人即享有住房租赁的权利。