融资租赁合同中承租人应履行如下义务：

一、依合同约定按期支付约定的租金。

支付租金，是承租人的基本和首要的义务，融资租赁合同的履行与否，主要取决于承租人是否按期支付约定的租金，支付租金不以承租人是否实际使用租赁或者租赁物是否取得收益，而只取决于其实际占有，即向供货人开立收据，就应依合同支付租金，否则构成对出租人的侵权，出租人有解除合同、索取赔偿的权利。

二、在合同约定的租赁期限内，承租人对租赁物承担妥善保管、使用租赁物的义务，使租赁物始终保持良好的使用状态。

三、承租人应完全履行不得使租赁物遭受损伤的义务，致出租人利益受到损失，如出让、转租、抵押、出借、担保等行为。

四、租赁期届满，按照合同定的方式处置租赁物，并承担由此而发生的费用。