从集合论的角度讨论刑法中的具体犯罪概念
发布日期：2009-12-28 文章来源：北大法律信息网
刑法学中的犯罪概念，人们已经比较熟悉，即具有一定的社会危害性、触犯刑律、应受刑罚惩罚的行为。犯罪概念是把各类以及各种的具体犯罪加以高度的概括和抽象所得出的。
[1]在司法实践中，直接指导司法人员的，往往是具体犯罪概念即在犯罪概念的基础上，在犯罪构成理论指引下，散见于刑法总则、分则，单行刑法及附属刑法和司法解释中的有关条文。刑事司法领域的种种表象实质上和具体犯罪概念这一根本紧密联系。换一个角度思考问题也许会有所收获。“有类于研究分子运动的同一规律，从能量的角度（方面）总结出热力学，从分子运动的角度则总结出统计物理两种不同的学科。”
[2]牛顿从力学的角度，莱布尼茨从几何学的角度都为微积分的创建奠定了思想基础。
一、概念分析
1、集合论简介
数学是以高度抽象，精密定义，严密推理而著称的一门基础科学。即便如此，在任何一个数学理论中“不可能对其中每个概念都严格定义。比如说，它的第一个概念就无法严格定义，因为没有能用于定义这个概念的更原始的概念。我们称这种不能严格定义的概念为该数学理论的原始概念，而称其余的概念为它的派生概念。”
[3]在集合论中，集合就是原始概念。集合论的特点就是研究对象的广泛性。“集合是各种不同对象的抽象，这些对象可以是数或图形，也可以是任意其他事物。集合论的语言适合于描述和研究离散对象及其关系。正因为如此，集合论被广泛地应用于各种科学和技术领域。”
[4]一个概念有其内涵和外延。所谓内涵是指符合此概念所具有的共同属性，而外延指的是符合此概念的全体对象所组成的集合。
集合论由德国数学家康托（G．Cantor）于1895年创立的。他的重要思想方法是概括原则即任给一个性质P，便能把所有满足性质P的对象，也仅由具有性质P的对象汇集在一起构成一个集合，用符号来表示就是A={a∣P(a)}，其中a表示A的任一个元素（element）， P(a)表示a具有性质P，{ }表示把所有具有性质P的a汇成一个集合。
[5]
康托集合所表现的概念（性质或命题），真就是真（用数值1表示），假就是假（用数值0表示）只有真假二字以供推理，排中律被满足，形成一种二值逻辑。
2、模糊集合论的引出
人脑中的概念，几乎都是没有明确外延的，例如，“年青”、“胖子”、“黄昏”等等。没有明确外延的概念叫做模糊（Fuzzy）概念。因为人脑中所形成的概念几乎都是Fuzzy的，由此形成的判断与推理也都是Fuzzy的。Fuzzy概念能否硬性地用康托集合来刻画呢？秃头悖论给出了否定的回答。具体证明略。
因为任何一个人是否是秃子几乎是无法判定的。或许有人说，可以规定一个数字，例如，具有n0根头发以下的算是秃子，超过n0根的人便不秃。这自然是不合理的，因为一根头发之差不能分“楚河”、“汉界”。于是我们有以下的公设，若具有n根头发的人是秃子，则具有n+1根头发的人亦秃。基于这个公设，我们来证明秃头悖论，任何人都是秃子，证明采用数学归纳法。
[6]
Fuzzy集合的概念是由美国控制论专家扎德（Zadeh）首次提出的，1965年，他发表了奠基性的论文“Fuzzy Sets”，这标志着模糊数学的诞生。从诞生至今，Fuzzy集合论得到了迅速发展，模糊数学已逐渐形成了一个新的独立的数学分支，在人工智能、自动控制、计算机等领域有着广泛的应用。为了克服秃头悖论，模糊集合论引入函数隶属度的概念。我们可以给一个形象的解释：给定论域（universe）也即被讨论的全体对象U，U中一部分元素全体称为U上的一个集合（set），模糊集合为了与康托集合（用字母表示）相区别用字母加符号表示，可以记为?，任意指定一个元素μ（行为）。若μ∈?记为1（表示μ绝对地属于模糊集合?），若μ∈?记为0（表示μ绝对地不属于模糊集合?），如果将μ换为具有单位长度的线段，若μ部分地在?内，又部分在?外，则表示了中介隶属关系，μ位于?内部的长度表示了μ对?的隶属程度，可以是0至1之间的任意一个数，见图一。
[7]
图一函数隶属度示意图 二、刑法中的概念分析 刑法学中的犯罪概念从集合论的角度来看，是模糊的，在理论和立法层面上的犯罪概念大多数是模糊的，唯其抽象概括，才能普遍适用，有指导意义。也即在理论和立法层面上的模糊概念是可行的。如果能明确更好。 我们重点来讨论直接指导或者说直接适用于司法实践的具体犯罪概念。刑法的具体任务可以概括为定罪量刑。首先是定罪，即给某行为定性，判断某行为是否构成犯罪，排中律被满足，非此即彼，要么是，要么不是，形成一种二值逻辑。二值逻辑建立在康托集合概念上是没有问题的，若建立在模糊集合概念上会产生类似秃头悖论的问题。我们可以将某一行为假想为一个点，立法概念假想为一个圈（Fuzzy集），圈的大小是不定的，每一次裁判，每一个裁判者都可能确定大小不同的圈，按照罪刑法定原则的要求，这种情况表现在司法实践中确实糟糕。从上述分析可以看出，很多情况下，某一行为是否构成犯罪，谁也说不清楚，只有裁判者确定圈子大小后才可能清楚。在理论和立法层面上的犯罪概念很难直接适用于司法实践，按照中国目前的理论是不承认、不允许裁判者自行消除这种不协调，所以就试图用司法解释来完成这一转化即把模糊集合转化为康托集合，使二值逻辑得以成立。 我们可以思考司法解释能否完成这一重任，答案是不乐观的。司法解释是以语言为载体，语言有时具有歧义性，往往还是模糊的。仅使用语言载体肯定不够。 所以我们设想能否在可能的情况下，在司法解释这个层面上，引入数学的表达形式。目前而言，事关二值逻辑的刑法中的具体犯罪概念，在司法解释这个层面上，某些界限的表达可以引入数学的表达形式。比如数额标准作为犯罪的弹性构成要件时，数额标准完全可以明确化，但决不是简单地规定一个具体的数值，而应该是一个唯一确定具体数值的方法，是“活”数不是“死”数，在同样的客观情况下，任何人都可以得到同样的数值。有如几何中，圆的面积为πR2，π是常数，R是什么？根据圆的定义：到定点的距离等于定长的点的轨迹使圆，那么到定点的距离就是半径R，该表述抽象、概括、而又明确。其实经济学中的有些模型的参数变量非常复杂。例如美国的连接计划（Link Project）采用宏观经济计量模型其中包括18个国家，7447个方程和3368个外生变量，用来进行经济预测和政策模拟的多国合作的研究活动。 [8]同样数额标准以及类似标准将需要考虑的因素列为参数变量来考虑。这样法律的统一性和灵活性有机结合，法律规范的指引作用和预测作用得以较好发挥，标准的公开性、客观性不解决，标准就失去评说和监督，就有导致擅断的可能。下面结合具体事例剖析问题。 三、具体事例剖析 1、结合盗窃罪数额标准讨论 我们结合量大而面广的盗窃罪来讨论问题。刑法第264条的盗窃罪定义：盗窃公私财物，数额较大或者多次盗窃的行为。为了确定盗窃罪“数额较大的”的具体标准，1997年11月4日最高人民法院审判委员会第九百四十二次会议通过的《最高人民法院关于审理盗窃案件具体应用法律若干问题的解释》第三条规定：“盗窃公私财物‘数额较大’、‘数额巨大’、‘数额特别巨大’的标准如下： （一）个人盗窃公私财物价值人民币五百元至二千元以上的，为‘数额较大’。 （二）个人盗窃公私财物价值人民币五千元至二万元以上的，为‘数额巨大’。 （三）个人盗窃公私财物价值人民币三万元至十万元以上的，为‘数额特别巨大’。 各省、自治区、直辖市高级人民法院可根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，分别确定本地区执行的‘数额较大’、‘数额巨大’、‘数额特别巨大’的标准。” 就盗窃罪数额认定标准问题，1998年3月26日，法发［1998］3号文《最高人民法院 最高人民检察院 公安部关于盗窃罪数额认定标准问题的规定》与1997年《最高人民法院关于审理盗窃案件具体应用法律若干问题的解释》有两点不同，一是可以由各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院、公安厅（局）共同研究确定盗窃罪数额认定标准；二是要求盗窃罪数额认定标准分别报最高人民法院、最高人民检察院、公安部备案。 我们仔细思考就会发现这种司法解释授权各地既可制定，也可不制定本地区的标准，灵活性太大，此其一；第二，制定的程序不明确，谁起草，谁审议，什么名称，公布在什么载体上，各地标准是否备案不一致。这主要是规定了具体数值，要适用于发展极不平衡的全国各地显然困难，所以又不得不授权，此缺口一开，数额标准的公开性、客观性大打折扣。某某晚报于2001年5月7日报道，该市政法委近日对盗窃罪数额的认定标准作了修改，由原来的2000元降到1000元，以遏制该市盗窃罪突出的治安问题。这是盗窃罪数额标准在实施中的一个真实写照和缩影。其实1980年刑法存在同样的问题，为了确定盗窃罪数额标准，最高人民法院、最高人民检察院于1984年11月2日发布了《关于当前办理盗窃案件中具体应用法律的若干问题的解答》，随着社会、经济的发展变化，最高人民法院、最高人民检察院又于1991年12月30日发出《关于修改盗窃犯罪数额标准的通知》。高憬宏发表在1992年第2期《人民司法》的文章“对《关于修改盗窃犯罪数额标准的通知》的理解”中谈到修改数额标准的原因时，认为人民币的贬值，说明原盗窃罪数额标准所体现的社会危害性已相对降低，另外由于盗窃罪数额标准过低，造成盗窃案件量大面广，判刑人数多，其中被判轻刑的人数也多，审判任务相当繁重。还有一些地方，已不在执行《解答》的数额标准，一些地方相继提高了盗窃罪数额标准，这已损害了司法解释的权威性和统一性，因此修改成为必要。现行刑法施行后，如果要问一下全国各地的盗窃罪数额标准有多少，都是谁制订的，恐怕很少有人说得出来。 2、其他数额标准的分析 作为构成要件的数额标准有三种确立方法。第一，直接规定在刑法的法律文本中，如刑法第201条偷税罪，第203条逃避追缴欠税罪，第382条贪污罪，第384条挪用公款罪，共4条；第二，对于法律本文没有规定的，为便于理解，便于执行，往往在司法解释中加以规定，如为了确定盗窃罪“数额较大的”的具体标准；第三，暂时没有司法解释的，则凭司法实践经验。包含数额标准构成要件的犯罪罪名有55种，参见附件1。可能是现实需求牵引，分析发现多发案件的数额标准的解释较细密，但一细密就不得不授权。因为同类案件发生越多，具体数的标准在实践中暴露的不协调就越明显，往往是加大数值的幅度范围或授权下级机关自订标准。例如，《最高人民法院关于审理挪用公款案件具体应用法律若干问题的解释》明确生效时间是1998年5月9日，第3条第三款“各高级人民法院可以根据本地实际情况，按照本解释规定的数额幅度，确定本地区执行的具体数额标准，并报最高人民法院备案。”《关于检察机关直接受理立案侦查案件中若干数额、数量标准的规定（试行）》第一部分第（二）项第3条对挪用公款案也补充到“各高级人民检察院可以根据本地实际情况，在上述数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准，并报最高人民检察院备案。” 第一种方法数额标准是一种确定的集合，实施二值判断没有问题。第三种方法迟早会转化成第一种方法或第二种方法。第二种方法又难以将模糊集合转化成康托集合，往往留缺口，有类于“授权”，其表现形式花样繁杂，各种部门，各种层次的解释、决定、批复、回函，甚至内部文件，造成标准的不确定，公开性和透明性不够，影响法律的公正性、权威性，引起人们对法律的科学性的疑问。 四、建议和对策 1、引入数学的表现形式的意义 我们从数额标准这个切入点，很容易发现罪刑法定原则在司法实践中贯彻缺乏坚实的基础。有“法”可依，很难做到，因为标准本身的客观性、公开性有缺陷。所以标准本身的客观性要求，使引入数学的表现形式必要而又可能。“在社会科学的研究工作中，数学是一种不能缺少的工具，这一观点现在已经不再引起太多的争议” [9]我们很难想象所有的自然科学和一部分社会科学如果离开了数学表现形式会是什么样子。同样法律科学是可以引入数学表现形式，法律经济学的蓬勃发展就是明证，刑法也不会有例外，刑法的确定性要求更强烈。“对社会现象所要研究的问题进行量的抽象，用定量的方法描绘它的状态和过程，表明人类思维能力的提高，是社会科学现代化的特征之一。” [10] 2、建议工作模式 以问题为导向也就是以实践中亟待解决的实际问题为需求牵引，按照图二所示流程得到应用模型。最高人民法院和最高人民检察院授权（姑且不论授权依据）时，常说的一句话是“根据本地实际情况”，实际上我们完全可以分析要考虑那些实际情况，比如当地经济发展水平、劳动力就业率、文化教育水平、社会治安状况、文化观念等等。修改模型是一个在先验模型和后验模型之间反复的过程，是将经验和科学结合的过程。为了法律问题定量分析的需要，记录一些基础翔实的数据，并存入法律数据库，供分析计算时调用。有了这些数据，分析计算才有基础，即使现在发现不了什么，但在有新方法新思路时，这些数据能派大用场。但数据一定要真实，否则没有任何意义。科学史上有这样的先例。 开普勒用很长的时间对第谷遗留下来的观测资料进行分析。起先他仍按传统观念，认为行星作匀速圆周运动。但是经过反复推算发现，对火星来说，无论按哥白尼的方法，还是按托勒密或第谷的方法，都不能算出同第谷的观测相合的结果。虽然黄经误差最大只有8′，但是他坚信观测的结果。于是他想到，火星可能不是作匀速圆周运动的。他改用各种不同的几何曲线来表示火星的运动轨迹，终于发现了“火星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳处于焦点之一的位置”这一定律。这个发现把哥白尼学说向前推进了一大步。用开普勒本人的话说：“就凭这8′差异，引起了天文学的全部革新！” [11]
图二 五、隐含的前提和约束说明 本文的逻辑结构使用了一些隐含的观点，在此将其显性化。有些隐含的观点，作者本人也许没有意识到，期盼学界同仁将其显性化并批评指正。 1、司法必需公开、公正、公平并且要讲究效率；罪刑法定原则；罪责刑相适应原则。 这三条类比于公理。 2、有权进行司法解释的是最高人民法院进行和最高人民检察院。 司法解释从解释的效力分为立法解释、司法解释、学理解释。1981年6月10日，第五届全国人民代表大会常务委员会第十九次会议通过《关于加强法律解释工作的决议》（以下简称《决议》），《决议》中规定：“凡属于法院审判工作中具体应用法律、法令的问题，由最高人民法院进行解释。凡属于检察院检察工作中具体应用法律、法令的问题，由最高人民检察院进行解释。如果有原则性的分歧，报全国人民代表大会常务委员会解释或决定。” 3、法律是一门科学，法律科学是有层次体系的。 马克思指出：“立法者应该把自己看做一个自然科学家。他不是在制造法律，不是在发明法律，而仅仅是在表述法律，他把精神关系的内在规律表现在有意识的现行法律之中” [12]钱学森将法治系统列为系统工程的十四类专业之一。 [13]把法律看作是意志化的客观规律，才有可能寻求科学的方法来解决问题，离开客观规律就没有任何工程可言，也无法寻求科学的方法来分析和解决问题。任何工程技术实践都是在基础科学和技术科学的指导下，运用论证演算推理的过程；司法实践同样必需是在法学理论和法学技术理论的指引下，运用论证推理的过程。立法上的条文是对现实生活的高度概括和抽象，有类于技术理论，而具体运用法律条文则有类于工程技术实践，直接指导实践的是技术理论，在其上的是基础理论即法学理论、数学科学、自然科学、社会科学等，再往上则是以哲学为基础、核心和指导。 4、司法解释的定位。 司法解释是一种技术理论，有类于技术标准，技术标准有强制型和选用型两种。事关二值判断的司法标准必需是强制性的，是司法实践必需遵守的通用条件。个案的具体情况是特殊条件。一次具体的司法实践就是运用法学理论及其他学科理论并在通用条件、特殊条件的约束下，论证推理的过程。所谓自由裁量权，有时候就是函数的隶属度，虽然凭现在的智识我们不能写出该函数。但不能表达不等于不存在。 六、结束语 自然的人、社会的人、生物的人既是法律科学的研究主体又是法律科学的研究客体的一部分，这就决定了法律科学的复杂性，决定了其研究方法和手段的多样性，对法律科学的信仰会对研究工作起着更大的作用。 “生物学曾经是一门描述性科学，达尔文的进化论是一个伟大的典范。然而近代的的细胞遗传学建立以后，在分子生物学的水平上应用精密实验和定量研究方法，把进化论从文字描述的科学提高到以数学分析为主的水平” [13]当经济学不仅仅用语言作载体时，他取得了突飞猛进甚至是质的变化。 [14]法律学人常常引用霍姆斯的话：法之生命，不在逻辑，而在经验。 [15]其实这句话没有说完，可以补充后半句“但经验也许是一种更高层次上的逻辑，只是暂时不被掌握而已”。我们有理由相信，法律同样可以引人数学为载体，将法律科学的抽象性、概括性与具体性、确定性有机结合，给法律科学插上腾飞的翅膀。 附件1：55种罪名列表如下： 最高人民法院关于执行《中华人民共和国刑法》确定罪名的规定 〔1997年12月9日最高人民法院审判委员会第951次会议通过〕
第163条 公司、企业人员受贿罪
第164条 对公司、企业人员行贿罪
第165条 非法经营同类营业罪
第166条 为亲友非法牟利罪
第167条 签订、履行合同失职被骗罪
第168条 徇私舞弊造成破产、亏损罪
第169条 徇私舞弊低价折股、出售国有资产罪
第171条第1款 出售、购买、运输假币罪
第172条 持有、使用假币罪
第173条 变造货币罪
第175条 高利转贷罪
第178条第1款 伪造、变造国家有价证券罪
第2款 伪造、变造股票、公司、企业债券罪
第179条 擅自发行股票、公司、企业债券罪
第192条 集资诈骗罪
第193条 贷款诈骗罪
第194条第1款 票据诈骗罪
第2款 金融凭证诈骗罪
第195条 信用证诈骗罪
第196条 信用卡诈骗罪
第197条 有价证券诈骗罪
第198条 保险诈骗罪
第201条 偷税罪
第203条 逃避追缴欠税罪
第204条第1款 骗取出口退税罪
第224条 合同诈骗罪
第225条 非法经营罪
第227条第1款 伪造、倒卖伪造的有价证券罪
第2款 倒卖车票、船票罪
第264条 盗窃罪
第266条 诈骗罪
第267条第1款 抢夺罪
第268条 聚众哄抢罪
第270条 侵占罪
第271条第1款 职务侵占罪
第272条第1款 挪用资金罪
第274条 敲诈勒索罪
第275条 故意毁坏财物罪
第382条 贪污罪
第384条 挪用公款罪
第385条 受贿罪
第387条 单位受贿罪
第389条 行贿罪
第391条 对单位行贿罪
第392条 介绍贿赂罪
第393条 单位行贿罪
第395条第1款 巨额财产来源不明罪
第2款 隐瞒境外存款罪
第396条第1款 私分国有资产罪
第2款 私分罚没财物罪
第397条 玩忽职守罪
第404条 徇私舞弊不征、少征税款罪
第405条第1款 徇私舞弊发售发票、抵扣税款、出口退税罪
第2款 违法提供出口退税凭证罪
第406条 国家机关工作人员签订、履行合同失职罪
【作者简介】
宋为民，中国电子科技集团第38研究所高级工程师，法学学士，南京航空航天大学机电学院工程硕士。发表法学论文一篇《刑法中犯罪构成要件之数额标准商榷》中国刑事法2000年第6期。
【注释】
[1] 高铭暄主编：《中国刑法学》，中国人民大学出版社，1989年4月第1版，页72。
[2] 钱学森等著：《论系统工程》（增订本），湖南科学技术出版社，1988年第2版，页395。
[3] 檀凤琴、何自强编著：《离散数学》，科学出版社，1999年2月第1版，页71。
[4] 同上揭，页70。
[5] 李洪兴、汪培庄编著：《模糊数学》，北京国防工业出版社，1994年，页3。
[6] 李洪兴、汪培庄编著：《模糊数学》，北京国防工业出版社，1994年，页3。
[7] 同上揭，页 5—6。
[8] 吴可杰主编：《经济计量学》，南京大学出版社，1986年2月第1版，页3。
[9] 〔英〕理查得·斯通著（楼克明、楼关德译）:《社会科学中的数学和其他论文》，北京经济学院出版社，1994年4月版。
[10] 宋健：《社会科学研究的定量方法》，《中国社会科学》1982年第6期，转引自吴世宦等著：《论法治系统工程》，群众出版社1986年版，北京，第98页。
[11] 飞翔物理网
[12] 《马克思恩格斯全集》第1卷，人民出版社1956年版，页183。
[13] 参见钱学森等著：《论系统工程》（增订本），湖南科学技术出版社，1988年第2版，页180。
[13] 宋健：同 [11]
[14] 〔英〕理查得·斯通著（楼克明、楼关德译）:同 [8]
[15] 张文、杜宇：“刑法视域中‘类型化’方法的初步考察”,载《中外法学》2002年第4期。
【参考文献】
[1] 吴可杰主编:《经济计量学》，南京大学出版社，1989
[2] 高憬宏:《对〈关于修改盗窃犯罪数额标准的通知〉的理解》，《人民司法》，1992年第2期
[3] 《1999年全国律师资格考试主要参阅法律法规汇编》(上册)·中国政法大学出版社，1999
[4] 陈光中主编:《刑事法学》（修订本），法律出版社，1998.5
[5] 司法部法制宣传司主办:《法制宣传资料》，2000年第四期
[6] 国家统计局编:《中国统计年鉴》（1990～1997年度），中国统计出版社
[7] 袁荫棠编:《概率论与数理统计》（修订本），中国人民大学出版社，1991年版
[8] 陆庆乐、马知恩:《高等数学》（上册），高等教育出版社，1990年版
[9] 最高人民法院研究室编: 《最高人民法院最新刑事法律解释汇编》，警官教育出版社，1999年修订版
[10] 赵秉志主编:《侵犯财产罪研究》，中国法制出版社，1998年4月版
[11] 〔英〕理查得·斯通著（楼克明、楼关德译）:《社会科学中的数学和其他论文》，北京经济学院出版社，1994年4月版
[12] 赵秉志、吴大华著:《新刑法典罪名及司法解释要义》，中国人民公安大学出版社，1998年10月版
[13] 杨敦先、苏惠渔、刘生荣、胡元腾主编:《新刑法施行疑难问题研究与运用》，中国检察出版社，1999年4月版
图一函数隶属度示意图 二、刑法中的概念分析 刑法学中的犯罪概念从集合论的角度来看，是模糊的，在理论和立法层面上的犯罪概念大多数是模糊的，唯其抽象概括，才能普遍适用，有指导意义。也即在理论和立法层面上的模糊概念是可行的。如果能明确更好。 我们重点来讨论直接指导或者说直接适用于司法实践的具体犯罪概念。刑法的具体任务可以概括为定罪量刑。首先是定罪，即给某行为定性，判断某行为是否构成犯罪，排中律被满足，非此即彼，要么是，要么不是，形成一种二值逻辑。二值逻辑建立在康托集合概念上是没有问题的，若建立在模糊集合概念上会产生类似秃头悖论的问题。我们可以将某一行为假想为一个点，立法概念假想为一个圈（Fuzzy集），圈的大小是不定的，每一次裁判，每一个裁判者都可能确定大小不同的圈，按照罪刑法定原则的要求，这种情况表现在司法实践中确实糟糕。从上述分析可以看出，很多情况下，某一行为是否构成犯罪，谁也说不清楚，只有裁判者确定圈子大小后才可能清楚。在理论和立法层面上的犯罪概念很难直接适用于司法实践，按照中国目前的理论是不承认、不允许裁判者自行消除这种不协调，所以就试图用司法解释来完成这一转化即把模糊集合转化为康托集合，使二值逻辑得以成立。 我们可以思考司法解释能否完成这一重任，答案是不乐观的。司法解释是以语言为载体，语言有时具有歧义性，往往还是模糊的。仅使用语言载体肯定不够。 所以我们设想能否在可能的情况下，在司法解释这个层面上，引入数学的表达形式。目前而言，事关二值逻辑的刑法中的具体犯罪概念，在司法解释这个层面上，某些界限的表达可以引入数学的表达形式。比如数额标准作为犯罪的弹性构成要件时，数额标准完全可以明确化，但决不是简单地规定一个具体的数值，而应该是一个唯一确定具体数值的方法，是“活”数不是“死”数，在同样的客观情况下，任何人都可以得到同样的数值。有如几何中，圆的面积为πR2，π是常数，R是什么？根据圆的定义：到定点的距离等于定长的点的轨迹使圆，那么到定点的距离就是半径R，该表述抽象、概括、而又明确。其实经济学中的有些模型的参数变量非常复杂。例如美国的连接计划（Link Project）采用宏观经济计量模型其中包括18个国家，7447个方程和3368个外生变量，用来进行经济预测和政策模拟的多国合作的研究活动。 [8]同样数额标准以及类似标准将需要考虑的因素列为参数变量来考虑。这样法律的统一性和灵活性有机结合，法律规范的指引作用和预测作用得以较好发挥，标准的公开性、客观性不解决，标准就失去评说和监督，就有导致擅断的可能。下面结合具体事例剖析问题。 三、具体事例剖析 1、结合盗窃罪数额标准讨论 我们结合量大而面广的盗窃罪来讨论问题。刑法第264条的盗窃罪定义：盗窃公私财物，数额较大或者多次盗窃的行为。为了确定盗窃罪“数额较大的”的具体标准，1997年11月4日最高人民法院审判委员会第九百四十二次会议通过的《最高人民法院关于审理盗窃案件具体应用法律若干问题的解释》第三条规定：“盗窃公私财物‘数额较大’、‘数额巨大’、‘数额特别巨大’的标准如下： （一）个人盗窃公私财物价值人民币五百元至二千元以上的，为‘数额较大’。 （二）个人盗窃公私财物价值人民币五千元至二万元以上的，为‘数额巨大’。 （三）个人盗窃公私财物价值人民币三万元至十万元以上的，为‘数额特别巨大’。 各省、自治区、直辖市高级人民法院可根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，分别确定本地区执行的‘数额较大’、‘数额巨大’、‘数额特别巨大’的标准。” 就盗窃罪数额认定标准问题，1998年3月26日，法发［1998］3号文《最高人民法院 最高人民检察院 公安部关于盗窃罪数额认定标准问题的规定》与1997年《最高人民法院关于审理盗窃案件具体应用法律若干问题的解释》有两点不同，一是可以由各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院、公安厅（局）共同研究确定盗窃罪数额认定标准；二是要求盗窃罪数额认定标准分别报最高人民法院、最高人民检察院、公安部备案。 我们仔细思考就会发现这种司法解释授权各地既可制定，也可不制定本地区的标准，灵活性太大，此其一；第二，制定的程序不明确，谁起草，谁审议，什么名称，公布在什么载体上，各地标准是否备案不一致。这主要是规定了具体数值，要适用于发展极不平衡的全国各地显然困难，所以又不得不授权，此缺口一开，数额标准的公开性、客观性大打折扣。某某晚报于2001年5月7日报道，该市政法委近日对盗窃罪数额的认定标准作了修改，由原来的2000元降到1000元，以遏制该市盗窃罪突出的治安问题。这是盗窃罪数额标准在实施中的一个真实写照和缩影。其实1980年刑法存在同样的问题，为了确定盗窃罪数额标准，最高人民法院、最高人民检察院于1984年11月2日发布了《关于当前办理盗窃案件中具体应用法律的若干问题的解答》，随着社会、经济的发展变化，最高人民法院、最高人民检察院又于1991年12月30日发出《关于修改盗窃犯罪数额标准的通知》。高憬宏发表在1992年第2期《人民司法》的文章“对《关于修改盗窃犯罪数额标准的通知》的理解”中谈到修改数额标准的原因时，认为人民币的贬值，说明原盗窃罪数额标准所体现的社会危害性已相对降低，另外由于盗窃罪数额标准过低，造成盗窃案件量大面广，判刑人数多，其中被判轻刑的人数也多，审判任务相当繁重。还有一些地方，已不在执行《解答》的数额标准，一些地方相继提高了盗窃罪数额标准，这已损害了司法解释的权威性和统一性，因此修改成为必要。现行刑法施行后，如果要问一下全国各地的盗窃罪数额标准有多少，都是谁制订的，恐怕很少有人说得出来。 2、其他数额标准的分析 作为构成要件的数额标准有三种确立方法。第一，直接规定在刑法的法律文本中，如刑法第201条偷税罪，第203条逃避追缴欠税罪，第382条贪污罪，第384条挪用公款罪，共4条；第二，对于法律本文没有规定的，为便于理解，便于执行，往往在司法解释中加以规定，如为了确定盗窃罪“数额较大的”的具体标准；第三，暂时没有司法解释的，则凭司法实践经验。包含数额标准构成要件的犯罪罪名有55种，参见附件1。可能是现实需求牵引，分析发现多发案件的数额标准的解释较细密，但一细密就不得不授权。因为同类案件发生越多，具体数的标准在实践中暴露的不协调就越明显，往往是加大数值的幅度范围或授权下级机关自订标准。例如，《最高人民法院关于审理挪用公款案件具体应用法律若干问题的解释》明确生效时间是1998年5月9日，第3条第三款“各高级人民法院可以根据本地实际情况，按照本解释规定的数额幅度，确定本地区执行的具体数额标准，并报最高人民法院备案。”《关于检察机关直接受理立案侦查案件中若干数额、数量标准的规定（试行）》第一部分第（二）项第3条对挪用公款案也补充到“各高级人民检察院可以根据本地实际情况，在上述数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准，并报最高人民检察院备案。” 第一种方法数额标准是一种确定的集合，实施二值判断没有问题。第三种方法迟早会转化成第一种方法或第二种方法。第二种方法又难以将模糊集合转化成康托集合，往往留缺口，有类于“授权”，其表现形式花样繁杂，各种部门，各种层次的解释、决定、批复、回函，甚至内部文件，造成标准的不确定，公开性和透明性不够，影响法律的公正性、权威性，引起人们对法律的科学性的疑问。 四、建议和对策 1、引入数学的表现形式的意义 我们从数额标准这个切入点，很容易发现罪刑法定原则在司法实践中贯彻缺乏坚实的基础。有“法”可依，很难做到，因为标准本身的客观性、公开性有缺陷。所以标准本身的客观性要求，使引入数学的表现形式必要而又可能。“在社会科学的研究工作中，数学是一种不能缺少的工具，这一观点现在已经不再引起太多的争议” [9]我们很难想象所有的自然科学和一部分社会科学如果离开了数学表现形式会是什么样子。同样法律科学是可以引入数学表现形式，法律经济学的蓬勃发展就是明证，刑法也不会有例外，刑法的确定性要求更强烈。“对社会现象所要研究的问题进行量的抽象，用定量的方法描绘它的状态和过程，表明人类思维能力的提高，是社会科学现代化的特征之一。” [10] 2、建议工作模式 以问题为导向也就是以实践中亟待解决的实际问题为需求牵引，按照图二所示流程得到应用模型。最高人民法院和最高人民检察院授权（姑且不论授权依据）时，常说的一句话是“根据本地实际情况”，实际上我们完全可以分析要考虑那些实际情况，比如当地经济发展水平、劳动力就业率、文化教育水平、社会治安状况、文化观念等等。修改模型是一个在先验模型和后验模型之间反复的过程，是将经验和科学结合的过程。为了法律问题定量分析的需要，记录一些基础翔实的数据，并存入法律数据库，供分析计算时调用。有了这些数据，分析计算才有基础，即使现在发现不了什么，但在有新方法新思路时，这些数据能派大用场。但数据一定要真实，否则没有任何意义。科学史上有这样的先例。 开普勒用很长的时间对第谷遗留下来的观测资料进行分析。起先他仍按传统观念，认为行星作匀速圆周运动。但是经过反复推算发现，对火星来说，无论按哥白尼的方法，还是按托勒密或第谷的方法，都不能算出同第谷的观测相合的结果。虽然黄经误差最大只有8′，但是他坚信观测的结果。于是他想到，火星可能不是作匀速圆周运动的。他改用各种不同的几何曲线来表示火星的运动轨迹，终于发现了“火星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳处于焦点之一的位置”这一定律。这个发现把哥白尼学说向前推进了一大步。用开普勒本人的话说：“就凭这8′差异，引起了天文学的全部革新！” [11]
图二 五、隐含的前提和约束说明 本文的逻辑结构使用了一些隐含的观点，在此将其显性化。有些隐含的观点，作者本人也许没有意识到，期盼学界同仁将其显性化并批评指正。 1、司法必需公开、公正、公平并且要讲究效率；罪刑法定原则；罪责刑相适应原则。 这三条类比于公理。 2、有权进行司法解释的是最高人民法院进行和最高人民检察院。 司法解释从解释的效力分为立法解释、司法解释、学理解释。1981年6月10日，第五届全国人民代表大会常务委员会第十九次会议通过《关于加强法律解释工作的决议》（以下简称《决议》），《决议》中规定：“凡属于法院审判工作中具体应用法律、法令的问题，由最高人民法院进行解释。凡属于检察院检察工作中具体应用法律、法令的问题，由最高人民检察院进行解释。如果有原则性的分歧，报全国人民代表大会常务委员会解释或决定。” 3、法律是一门科学，法律科学是有层次体系的。 马克思指出：“立法者应该把自己看做一个自然科学家。他不是在制造法律，不是在发明法律，而仅仅是在表述法律，他把精神关系的内在规律表现在有意识的现行法律之中” [12]钱学森将法治系统列为系统工程的十四类专业之一。 [13]把法律看作是意志化的客观规律，才有可能寻求科学的方法来解决问题，离开客观规律就没有任何工程可言，也无法寻求科学的方法来分析和解决问题。任何工程技术实践都是在基础科学和技术科学的指导下，运用论证演算推理的过程；司法实践同样必需是在法学理论和法学技术理论的指引下，运用论证推理的过程。立法上的条文是对现实生活的高度概括和抽象，有类于技术理论，而具体运用法律条文则有类于工程技术实践，直接指导实践的是技术理论，在其上的是基础理论即法学理论、数学科学、自然科学、社会科学等，再往上则是以哲学为基础、核心和指导。 4、司法解释的定位。 司法解释是一种技术理论，有类于技术标准，技术标准有强制型和选用型两种。事关二值判断的司法标准必需是强制性的，是司法实践必需遵守的通用条件。个案的具体情况是特殊条件。一次具体的司法实践就是运用法学理论及其他学科理论并在通用条件、特殊条件的约束下，论证推理的过程。所谓自由裁量权，有时候就是函数的隶属度，虽然凭现在的智识我们不能写出该函数。但不能表达不等于不存在。 六、结束语 自然的人、社会的人、生物的人既是法律科学的研究主体又是法律科学的研究客体的一部分，这就决定了法律科学的复杂性，决定了其研究方法和手段的多样性，对法律科学的信仰会对研究工作起着更大的作用。 “生物学曾经是一门描述性科学，达尔文的进化论是一个伟大的典范。然而近代的的细胞遗传学建立以后，在分子生物学的水平上应用精密实验和定量研究方法，把进化论从文字描述的科学提高到以数学分析为主的水平” [13]当经济学不仅仅用语言作载体时，他取得了突飞猛进甚至是质的变化。 [14]法律学人常常引用霍姆斯的话：法之生命，不在逻辑，而在经验。 [15]其实这句话没有说完，可以补充后半句“但经验也许是一种更高层次上的逻辑，只是暂时不被掌握而已”。我们有理由相信，法律同样可以引人数学为载体，将法律科学的抽象性、概括性与具体性、确定性有机结合，给法律科学插上腾飞的翅膀。 附件1：55种罪名列表如下： 最高人民法院关于执行《中华人民共和国刑法》确定罪名的规定 〔1997年12月9日最高人民法院审判委员会第951次会议通过〕
第163条 公司、企业人员受贿罪
第164条 对公司、企业人员行贿罪
第165条 非法经营同类营业罪
第166条 为亲友非法牟利罪
第167条 签订、履行合同失职被骗罪
第168条 徇私舞弊造成破产、亏损罪
第169条 徇私舞弊低价折股、出售国有资产罪
第171条第1款 出售、购买、运输假币罪
第172条 持有、使用假币罪
第173条 变造货币罪
第175条 高利转贷罪
第178条第1款 伪造、变造国家有价证券罪
第2款 伪造、变造股票、公司、企业债券罪
第179条 擅自发行股票、公司、企业债券罪
第192条 集资诈骗罪
第193条 贷款诈骗罪
第194条第1款 票据诈骗罪
第2款 金融凭证诈骗罪
第195条 信用证诈骗罪
第196条 信用卡诈骗罪
第197条 有价证券诈骗罪
第198条 保险诈骗罪
第201条 偷税罪
第203条 逃避追缴欠税罪
第204条第1款 骗取出口退税罪
第224条 合同诈骗罪
第225条 非法经营罪
第227条第1款 伪造、倒卖伪造的有价证券罪
第2款 倒卖车票、船票罪
第264条 盗窃罪
第266条 诈骗罪
第267条第1款 抢夺罪
第268条 聚众哄抢罪
第270条 侵占罪
第271条第1款 职务侵占罪
第272条第1款 挪用资金罪
第274条 敲诈勒索罪
第275条 故意毁坏财物罪
第382条 贪污罪
第384条 挪用公款罪
第385条 受贿罪
第387条 单位受贿罪
第389条 行贿罪
第391条 对单位行贿罪
第392条 介绍贿赂罪
第393条 单位行贿罪
第395条第1款 巨额财产来源不明罪
第2款 隐瞒境外存款罪
第396条第1款 私分国有资产罪
第2款 私分罚没财物罪
第397条 玩忽职守罪
第404条 徇私舞弊不征、少征税款罪
第405条第1款 徇私舞弊发售发票、抵扣税款、出口退税罪
第2款 违法提供出口退税凭证罪
第406条 国家机关工作人员签订、履行合同失职罪
【作者简介】
宋为民，中国电子科技集团第38研究所高级工程师，法学学士，南京航空航天大学机电学院工程硕士。发表法学论文一篇《刑法中犯罪构成要件之数额标准商榷》中国刑事法2000年第6期。
【注释】
[1] 高铭暄主编：《中国刑法学》，中国人民大学出版社，1989年4月第1版，页72。
[2] 钱学森等著：《论系统工程》（增订本），湖南科学技术出版社，1988年第2版，页395。
[3] 檀凤琴、何自强编著：《离散数学》，科学出版社，1999年2月第1版，页71。
[4] 同上揭，页70。
[5] 李洪兴、汪培庄编著：《模糊数学》，北京国防工业出版社，1994年，页3。
[6] 李洪兴、汪培庄编著：《模糊数学》，北京国防工业出版社，1994年，页3。
[7] 同上揭，页 5—6。
[8] 吴可杰主编：《经济计量学》，南京大学出版社，1986年2月第1版，页3。
[9] 〔英〕理查得·斯通著（楼克明、楼关德译）:《社会科学中的数学和其他论文》，北京经济学院出版社，1994年4月版。
[10] 宋健：《社会科学研究的定量方法》，《中国社会科学》1982年第6期，转引自吴世宦等著：《论法治系统工程》，群众出版社1986年版，北京，第98页。
[11] 飞翔物理网
[12] 《马克思恩格斯全集》第1卷，人民出版社1956年版，页183。
[13] 参见钱学森等著：《论系统工程》（增订本），湖南科学技术出版社，1988年第2版，页180。
[13] 宋健：同 [11]
[14] 〔英〕理查得·斯通著（楼克明、楼关德译）:同 [8]
[15] 张文、杜宇：“刑法视域中‘类型化’方法的初步考察”,载《中外法学》2002年第4期。
【参考文献】
[1] 吴可杰主编:《经济计量学》，南京大学出版社，1989
[2] 高憬宏:《对〈关于修改盗窃犯罪数额标准的通知〉的理解》，《人民司法》，1992年第2期
[3] 《1999年全国律师资格考试主要参阅法律法规汇编》(上册)·中国政法大学出版社，1999
[4] 陈光中主编:《刑事法学》（修订本），法律出版社，1998.5
[5] 司法部法制宣传司主办:《法制宣传资料》，2000年第四期
[6] 国家统计局编:《中国统计年鉴》（1990～1997年度），中国统计出版社
[7] 袁荫棠编:《概率论与数理统计》（修订本），中国人民大学出版社，1991年版
[8] 陆庆乐、马知恩:《高等数学》（上册），高等教育出版社，1990年版
[9] 最高人民法院研究室编: 《最高人民法院最新刑事法律解释汇编》，警官教育出版社，1999年修订版
[10] 赵秉志主编:《侵犯财产罪研究》，中国法制出版社，1998年4月版
[11] 〔英〕理查得·斯通著（楼克明、楼关德译）:《社会科学中的数学和其他论文》，北京经济学院出版社，1994年4月版
[12] 赵秉志、吴大华著:《新刑法典罪名及司法解释要义》，中国人民公安大学出版社，1998年10月版
[13] 杨敦先、苏惠渔、刘生荣、胡元腾主编:《新刑法施行疑难问题研究与运用》，中国检察出版社，1999年4月版
相关法律知识
