笔者同意第一种观点。首先，从我国《刑法》第65条第一款的规定，构成累犯的前提条件是：被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内，再犯应当判处有期徒刑之罪的，也就是说，犯罪分子必须是被判处有期徒刑以上刑罚，而不包括被判处拘役、管制以及单处附加刑刑罚的犯罪分子，而且被判处有期徒刑以上的刑罚执行完毕或赦免以后，法定期限内再犯应当判处有期徒刑之罪的，并且还规定了再犯新罪应是故意犯罪，过失犯罪除外。因此，应当说构成累犯是有前提条件的，而且是一定限制的。
其次，《关于在附加剥夺政治权利执行期间重新犯罪的被告人是否适用数罪并罚问题的批复》中规定：对被判处有期徒刑的罪犯，主刑已执行完毕，在执行附加刑剥夺政治权利期间又重新犯罪，如果所犯新罪无须判处附加刑剥夺政治权利的，应当按照1979年《刑法》第64条第二款：第66条的规定，在对被告人所犯新罪作出判决时，将新罪所判处的刑罚和前罪没有执行完毕的附加刑剥夺政治权利终身，按照数罪并罚原则，决定执行的刑罚，即在新罪所判处的刑罚执行完毕以后，继续执行前罪没有执行完毕的附加刑剥夺政治权利。从批复精神看，有三个层次，第一，所犯新罪无须判处附加刑剥夺政治权利的，即该批复仅限所犯新罪无须判处附加刑剥夺政治权利的犯罪分子，不适用所有再犯新罪的犯罪分子。从适用该批复的犯罪人内涵看，当然小于所有罪犯的构成，只是一种特定情形适用该批复。第二，数罪并罚(即第66条)的内容仅限于附加刑部分(即第64条第二款)，并不包括主刑，这是该批复对适用数罪并罚的一种限制。第三，批复解决的是主刑和附加刑衔接的问题。数罪并罚要求将数罪首先分别量刑，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下，数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。但主刑与附加刑是不能叠加的。因此，批复规定，在对被告人所犯新罪作出判决时，将新罪所判处的刑罚和前罪没有执行完毕的附加刑剥夺政治权利，按照数罪并罚原则，决定执行的刑罚，目的是将原判附加刑剥夺政治权利继续执行。该批复进一步强调：即在新罪所判处的刑罚执行完毕后，继续执行前罪没有执行完毕的附加刑剥夺政治权利。也就是说新罪所判处的刑罚并没有与原判刑罚合并，适用数罪并罚，只是将新罪所判处的刑罚执行完毕后，继续执行原判的附加刑剥夺政治权利。
再次，从刑罚理论上讲，所谓累犯，是指因犯罪而受过一定刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯一定之罪的犯罪人。《刑法》对累犯的构成条件作出了专门规定，即被判有期徒刑以上刑罚(较重的罪)、刑罚执行完毕或赦免以后5年内(时间限定)、过失犯罪除外(主观故意限制)。从《刑法》设定累犯的目的看，由于少数受过刑罚处罚的犯罪分子，仍然不思悔改，在刑罚执行完毕或赦免以后一定时间内再次实施犯罪，严重危害社会，为保证刑罚的特殊预防和一般预防的目的，提高惩罚犯罪，改造犯罪人的实际效果，依据罪刑相适应和刑罚个别化原则，应当对累犯从严惩处，这也是世界各国通行的做法。因此，对待累犯，首先是从重，如果“刑罚执行完毕”理解为包括附加刑执行完毕，那么在主刑执行完毕，附加刑剥夺政治权利执行期间又故意再犯应判有期徒刑以上刑罚的犯罪分子适用数罪并罚，而所犯新罪就失去了从重处罚的法定情节，显然，这与设定累犯的目的是相悖的，而且如按数罪并罚处理，那么只能在总和刑期以下量刑，体现不了对新罪的从重处罚的目的。总之，将“刑罚执行完毕”理解为附加刑也执行完毕后，在法定期限内再犯新罪才能构成累犯，从理论上是讲不通的。
第四，从司法实践上看，如果“将刑罚执行完毕”是指所判主刑与附加刑均执行完毕后，再犯应判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子才构成累犯，也有失公允。例如甲、乙二人均判处相同的有期徒刑以上刑罚，乙同时判处附加刑剥夺政治权利，很明显，乙所被判处刑罚较之甲要重，如果刑满释放后，即主刑执行完毕，在乙执行附加刑剥夺政治权利期间，甲、乙二人又再犯相同的应判处有期徒刑以上刑罚之罪后，对甲当然构成累犯，从重处罚，对乙则数罪并罚，不按累犯处理，所犯新罪与附加刑并罚，显然，对乙没有从重，这样导致甲重判，乙轻判，于法于情均说不过去。
所以笔者认为，刑罚执行完毕，是指主刑执行完毕，不包括附加刑在内。主刑执行完毕五年内又犯罪即使附加刑未执行完毕，仍构成累犯。
