通过朋友介绍一个客户，需要设计一个注册商标L***O，后面经过三天设计没有满足客户要求，我主动提出让

通过朋友介绍一个客户，需要设计一个注册商标L***O，后面经过三天设计没有满足客户要求，我主动提出让客户另外找设计师设计，客户并且已经同意（聊天洽谈的），过一段时间我发现客户使用我的设计L***O注册并使用在店铺门头上，我要求客户支付费用无果，请问等客户注册开店之后是否可以提出申诉，起诉客户侵犯我的著作权吗？（我有设计源文件和曾经发给客户的图片文件聊天记录）没有签订合同，全部在上面交谈的。