母亲出轨，现已搬出去同居（未离婚），男方个人资料不清楚（系外地人婚姻状况不明）但是我可以找到他们的落

母亲出轨，现已搬出去同居（未离婚），男方个人资料不清楚（系外地人婚姻状况不明）但是我可以找到他们的落脚点，这种情况我可以带派出所去取证，起诉他们重婚罪吗？落脚点离我家不远，同居第二天甚至一起在我家附近的广场遛弯购物，作为子女我可以要求名誉精神损失费吗？我手上目前没有任何实质证据可以证明他们以夫妻名义生活，但是我能确定他们共同生活，这种情况派出所会受理吗？如果派出所不跟我去取证，直接起诉有胜算吗？