请问一下：我是一名超市理货员（专门为一个品牌理货，劳动关系不在超市），在上班期间发生了意外，也已通知

请问一下：我是一名超市理货员（专门为一个品牌理货，劳动关系不在超市），在上班期间发生了意外，也已通知我签合同的公司（第三方），也通知我专门为其理货的这个品牌公司，我原来的劳动关系在品牌公司，公司为方便管理将我们转给第三方管理（也和第三方签订劳动合同），但是现在因第三方管理问题，品牌公司不在和其合作，即将要将我们统一归公司管理（劳动关系也会转回，但是在我发生意外时劳动关系还是第三方）。现在要求第三方公司垫付医药费，他们的回复是要求我先垫付，最后报销。像这种巧合的时间短，我该怎么办？怎样留证据？