医院误诊导致脑出血，如何维护自身权益？——一位家属的求助

哥哥从单杠摔下摔了头，父母带哥哥立即驱车从村里前往市医院挂了急诊。通过拍片子看片子，医生表示无碍，让回家观察。家人复又连夜驱车回家。十几小时后，一名在医院实习的熟人联系哥哥说医院在急忙找他(医院竟然没有留患者联系方式）。到后，另一位医生还是通过看片子，确诊哥哥伴随脑出血等五种症状，比较严重。脑部受伤不能颠簸，哥哥经历了两次驱车，回家后，以为没事还帮忙做家务。哥哥摔后一直头疼口中出血，当时挂急诊问医生时医生说是牙龈出血。医院误诊，目前哥哥虽已脱离危险期，但还是耽误了他的病情，对我们家人造成了极大精神伤害，对待这样的情况，我们如何与医院谈说法，不闹，不只是朴素的陈述，我们需要法律知识的帮助。谢谢！