在科三考试去的路上，驾校校长把车开翻了，导致脸部4处缝针、一颗牙掉了、一颗牙冠折断。事故已经一个多月

在科三考试去的路上，驾校校长把车开翻了，导致脸部4处缝针、一颗牙掉了、一颗牙冠折断。事故已经一个多月了，一直都是我去治疗，医生预计多少钱我就找他要多少钱。我的牙和脸都需要等到明年2月份往后才能进一步治疗（种牙整容）医好的好也需要等到明年年底。这么久的时间里，我是应该现在去做司法鉴定，商谈好后期各自精神赔偿。还是等我的伤所有都医治好了，再去做司法鉴定索赔？