哥哥未婚先孕，和嫂子在一起时还没有到法定结婚年龄一直拖着没有领结婚证，现在两个人闹崩啦，孩子就给了我

哥哥未婚先孕，和嫂子在一起时还没有到法定结婚年龄一直拖着没有领结婚证，现在两个人闹崩啦，孩子就给了我妈妈两个人都坚决表示不要孩子，还失去了联系，但是目前孩子没有户口，马上就要上一年级，问了下乡镇办户口程序，必须我哥亲自出面，想咨询两个问题，其一我哥哥是故意躲着不见，在北京失去联系的，可以通过法律途径找他吗，该如何寻找他让他出面？其二，孩子的户口没有爸爸妈妈出面可以通过其他的途径上户口吗？