出差途中发生交通事故。工伤还是保险赔付？怎么划分？ 您好
2016.08.21号，本人因公出差，在回公司的高速公路上，由于公司雇的驾驶司机的驾驶原因，在沪蓉高速169公里时，追尾其它车辆，致使本人受伤。
具体的责任事故判定有交警出具的道路事故责任认定书，公司司机主责。本人无责任；自从事故发生至今2016.12.05，本人自行垫付了3671.91元的医疗费用，不包含其他的因事故造成的误工费，所有的医疗费用都有相应的发票以及就诊病例

请问应该是走工伤赔付还是保险赔付，公司应该承担什么样的责任，又该向谁索赔哪些费用？