你先确认三金是否一直由国营企业为你交的。如果一直都是由该国企为你交的，那么，从2006.7月开始到现在，你和该国企都存在劳动关系。2011年7月后停交了，你可以向劳动部门申请仲裁，被申请就是该国企。
如果后来是该国企的子公司给你交的，你的合同也是和该子公司签订的，那你只能起诉该子公司。

现在来看，你起诉你后面工作的公司。

可以申请仲裁 要求支付双倍工资及补交保险

社会保险没有问题。你的应该属于劳务派遣纠纷。你有三方派遣协议吧。

1、可以要求支付双倍工资差额，补交社保。

2、协商不成，可以申请劳动仲裁。

3、若需帮助，可来电或预约向我当面咨询。

属于劳务派遣性质的纠纷。2011.4至今劳务派遣公司一直没签合同，是违法的。可以向劳务派遣公司主张双倍工资的差额，补交社保。

属于劳务派遣性质的纠纷。2011.4至今劳务派遣公司一直没签合同，是违法的。可以向劳务派遣公司主张双倍工资的差额，补交社保。

不签定劳动合同是违法行为，你可以要求单位支付双倍工资，最高为11个月。证据方面能够证明劳动关系即可，比如工资条，打卡记录、工装、工作往来信息、同事证言等.
不缴纳保险或不足额缴纳保险属于违法行为, 你可以要求单位补缴或作相应经济补偿。否则可以向劳动监察大队举报。
单位有违法行为的情况下，你可以随时离职，不需要提前通知，单位应当为你办理离职手续。
建议协商解决,协商不成可以申请劳动仲裁,也可以委托律师维权！