您好！
    首先对您的问题概念进行修正，无“肇事逃逸罪”罪名，我们刑法法定罪名“交通肇事罪”我国刑法第一百三十三条：违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
    根据您的描述：“肇事者负全部责任、受害者当场死亡、抓捕归案”，初步可以认定肇事者已构成交通肇事罪且有逃逸行为，符合“交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑”，应当认定为“肇事逃逸罪，有逃逸情节”，可以判处“3——7年刑罚”。交警鉴定为“当场死亡”说明死亡的结果和逃逸行为不存在因果关系，因此可以确定不属于逃逸致人死亡的情形。
    现对您的问题进行回答：
1、“故意杀人？”，交通肇事通常都是属于过失犯罪，之所以出现逃逸，通常主观方面都是想逃避追究且心里害怕，所以一般不存在故意杀人动机；
2、“酒精测试”，没有法律法规规定某种行为之后必须做酒精测试，因此交警部门并不违法，对与不对要看现场情况；
3、“不承认犯罪事实”只是不构成自首的减轻情节，犯罪的举证责任在检察院。

参考法律文件“刑法133”“《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》”

小贴士：交警部门出具的责任书不完全等同于肇事者“违反交通运输管理法规”，所以交通肇事罪的成立还必须以“违反交通运输管理法规”为条件，否则只能是交通肇事行为。