法院依法裁定并查封冻结了被执行人张三的房产，并进行了司法变卖        法院依法裁定并查封冻结了被执行人张三的房产，并进行了司法变卖。案外人李四通过司法变卖途径购得此房产（未过户，法院也未解冻）。而后，张三又与李四签了一份协议，从李四处购买了此房。
       以上行为都发生在法院查封冻结期内。
请问张三和李四的签订的协议是否有效，购买的行为是否合法。