构成轻伤以上可以进行刑事立案，但是如果双方可以谅解且积极赔偿的话，是有可能免于起诉的。

构成轻伤以上可追究刑事责任

应及时报警,根据伤情鉴定结论确定对方的刑事责任,构成轻伤以上时承担刑事责任及民事赔偿责任.赔偿数额依据相关凭证计算。民事赔偿责任,具体包括医疗费、误工费、住院伙食补助、营养费、交通费、护理费，后续费用,经司法鉴定确定为伤残的还有被抚养人生活费、伤残赔偿金。

是否向检察机关移送还是撤销案件，公安机关具有一定的自由裁量权，但罪名不同，裁量权大小有别，如以寻衅滋事罪立案，属于公诉案件，只要构成犯罪，就应当移送检察机关；但如果以故意伤害罪立案，因属于轻伤，亦可以由被害人提起自诉，因此，只要被害人不追究，一般可以从宽处理，检察机关一般不起诉。