房屋是你父母和你共有，父母去世的，原来属于父母的份额成为遗产发生继承。
你父母的遗产，有遗嘱的按照遗嘱继承，没有遗嘱的法定继承，由你父母各自的父母（如果在世）和你父母所有的子女按照人数平均分割继承。
如果法定继承人就只有你一个，那么你可以基于继承直接办理继承变更登记，变更到你一人名下，如果还有其他继承人，需要经过其他继承人的同意。
我国目前没有遗产税，变更产权登记缴纳少量工本费即可。
有问题请留言，赵律师不接受异地电话咨询。