应该自动到派出所投案，说明情况听从处理，你不会吃亏。

自首应是正确的选择。伤情达到轻伤以上程度就涉嫌构成故意伤害罪。《刑法》第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。 

 犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。   

自首是法定的应当从轻减轻处罚的情节，加之对方也存有过错，因此你应当积极配合警方查明案情，争取宽大处理。