关于非婚子女继承权的问题 您好！感谢您的时间和解答！
我表姐今年27岁，正在外地读研，独生女。她父亲因病5年前生活不能自理，她母亲一直得工作，于是请了护工与她家人一起照料。昨天她父亲突然告诉她和她妈妈说是她在农村有一个10岁的私生同父异母的妹妹，对方妈妈36岁左右，有房有地有个小商店，这个孩子是在她爸爸当年不同意且不知情的情况下悄悄生下的，且对方妈妈承诺孩子生下来已经认了该家的姐夫为爹，不会有法律上的纠纷。孩子由女方抚养，其间表姐的爸爸给过经济上的不定期的资助。但是最近，由于在表姐她爸爸生病后，由于年纪大了，且病情不稳定的情况下，对方妈妈开始要求承认这个女儿，并要求最后的财产继承权。现在表姐家有房产两处，一处夫妻共有，一处写了妻子的名字。表姐和她的母亲承诺又母女俩资助这个孩子每年的学费直到大学毕业。请问在该父亲没有立下遗嘱的情况下，将来财产上应该如何分配？如果与对方母亲签署一份协议，说明该孩子会得到学费上的资助，但房子必须归表姐所有，该协议是否有效？表姐应当怎样维护自己的继承权呢？
感谢万分！祝事业畅通！