1，若能证明双方的父子关系，可以继承财产。
2，最好将承诺书做一个公证。

请咨询香港律师，中国和香港法律不同的。

为遗嘱 ，有法律效率。

阁下，你姑丈只是单方写下的承诺书，在没有具体将其名下财产依其承诺进行分配处理之前，是没有实际意义的，即便是遗嘱，在其生前最后一刻均可进行更改，何况是单方面的承诺。另外，在你姑丈没有有效遗嘱的情况下，其去世后，及发生法定继承，只要是能证明是其子女，无论是否婚生子女，均作为第一顺位继承人参与继承，具有同等的权利，一般享有均等的份额，如果你姑丈的子女私下将其遗产进行分配，该私生子有权起诉要求分得你姑丈的遗产。以上分析供参考，祝一切顺利！

深圳陆俊明律师 我的补充： 2012-02-21 15:36

特别强调提醒一句：根据内地法律，你姑丈的该份承诺书不符合遗嘱的法定程序，是不构成遗嘱的，至于是否符合香港法律要求，请咨询香港律师，但民法是相同的，估计一样。如果如此，你姑丈去世后，该承诺书不具有遗嘱的效力，即你姑丈无生效遗嘱，将发生法定继承。除非你姑丈根据要求订立遗嘱，并且之后没有进行更改订立新遗嘱。