符合法律规定，依法办理相关证照，是可以的。

如果分公司经总公司的授权负责分公司区域范围内的经营事宜，当然也可以包括根据经营需要设立办事处等内部机构。如果分公司本身是独立核算的，内部机构的核算则属分公司核算范围内。如果分公司本身没有独立核算，则不适宜。
公司法的理论和实践立法方向都是逐渐开放，放开公司的意思自治。完善公司内部管理机制，开展需要的经营活动，应该是被允许的。

可以，属于企业经营自主权范围，但必须工商注册。