对于这种情况公司应该提什么诉讼?到哪个部门申请?
根据你所述情况建议如下:第一,如公司与该员工签有保密协议,则可以根据保密协议具体约定追究违约责任要求赔偿损失。第二,公司可以侵犯商业秘密为由将其与其家人列为共同被告,要求停止侵害并且赔偿损失,此种情形公司需要证明其所侵犯的内容符合法律对于商业秘密的认定。 以上意见仅供参考。