工人在上班中感冒，下班后说第二天请假休息，当天晚上去医院检查 工人在上班中感冒，下班后说第二天请假休息，当天晚上去医院检查。医院建议留医观察。后感觉住院费太贵，自行出院，回四川老家看病，第二天中午，在回家途中死亡，现已处理后事，3天后家属告诉工厂，工人已死亡，现家属要求工厂赔偿1O个月工资，请问工厂有没有义务承担这个赔偿？