可以向其主张医疗费等实际损失.

可以要求司机承担相应的费用

可以要求赔偿其余的损失。

可以要求赔偿。
需要律师帮助，可以来电联系。

可以到法院起诉要求赔偿。

医药费、误工费、营养费、交通费等必要支出和损失都可以要求超市方承担。司机乃职务行为，但很显然他会因为你们的索赔而丢掉工作。这就是他为什么宁愿私了的原因。