我搭乘单位同事的私家车回家途中发生严重交通事故收到伤害；如何理赔？ 2011年11月1日，我和另外4名同事由石西油田搭乘单位同事的私家车，在返回克拉玛依途中，由于司机超速强行超车造成了严重的翻车事故；事故中造成了驾车司机和一名同事当场死亡；我和另外一名同事受了重伤（我是胸12椎椎体爆裂性骨折，右侧锁骨骨折；目前胸椎已进行了手术内固定处理；我的同事是胸1、2、3、4爆裂性骨折，目前医生已经确诊为从心口窝往下高位截瘫，目前仍在医院治疗中）；另外一名坐在前排的老师傅收到了腰椎骨裂的相对较轻伤，目前已出院。
问题：驾车的司机是接受单位一名驾驶大车的司机的口头委托将自己的私家车由单位开会家；途中驾车人自己顺带拉了我们4位同事一同返回；途中发生了事故；经过交警队警官认定是驾车人的全部责任；
1、我该如何进行交通事故伤害赔偿的工作？