双方签订买卖协议有效，但五年内不能办理房屋过户手续，就不能取得该房屋产权。

是不可以的。

单位明确规定不许买卖，因此双方签订买卖协议虽然有效，但无法办理过户，理由很简单，福利房转让必须经单位同意，需要补交土地出让金，而且拿到房产证后，5年以内不得转让。

以上答复，如果满意，敬请采纳。