1.按人情来讲这处房产应当给你姑姑。
2.按法律来讲，（如果不涉及到公房问题的话）该房产是你爷爷的，现在你爷爷和奶奶都过世，属遗产，第一顺位继承的话应当是你爸爸、叔叔和姑姑，也就是大家每人1/3的按份共有。
3.建议协商解决或高姿态处理，毕竟亲情>金钱，诚信为本。

你爷爷单位买房，姑姑出钱，但房产证上属爷爷的名字。你姑姑缴费5000元帮助爷爷购房，因此房系公房出售其中多半系爷爷工龄折价购买。姑姑的钱可算作替爷爷支付的债权。
爷爷去逝，其所购房产系遗产，自位子女平均共同享有此房。