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根据你的陈述,对方的借条如果确实过了诉讼时效,那么是不能胜诉的.
建议还是委托律师代理为好.

做笔迹鉴定，由申请方出钱，最后由败诉方承担。鉴定费用在深圳大概是3000元。建议委托律师代理吧。

笔迹鉴定谁申请谁付费，最终由败诉方承担。借据已过时效，你可以主张不要还款的。

笔迹鉴定谁申请谁先垫钱，过了诉讼时效丧失胜诉权（除非对方承认），律师费用有法定的收费标准，当然也可以协商收费。